Exercício Resolvido - Divisão e produto de polinômios

Dividindo-se o polinômio A(x)=x³-2x²-x+2 pelo polinômio B(x),obtém-se o quociente Q(x)=x-3 e o resto R(x)=3x-1, é verdade que:

a)B(2)=2 

b)B(-2)=1

Solução:

Temos que:
(x-3)*B(x) + 3x-1 = x³ - 2x² - x + 2
(x-3)*B(x) = x³ - 2x² - 4x + 3
B(x) = (x³ - 2x² - 4x + 3)/(x-3)

Assim:
B(2) = (2³ - 2*2² - 4*2 + 3)/(2-3) = (8 - 8 - 8 + 3)/(-1) = 5 (Letra 'a)' esta incorreta)
B(-2) = [(-2)³ -2*(-2)² - 4*(-2) + 3]/(-2-3) = (-8 - 8 + 8 + 3)/(-5) = -5/-5 = 1 (Letra 'b)' esta correta)