Exercício resolvido - Quantidade de movimento
Dois objetos, A e B, movendo-se sem atrito sobre
uma reta horizontal, estão em
interação. A quantidade de movimento de A é QDMA = Po - bt, onde Po e b são constantes e t é o
tempo. Determine a quantidade de movimento de B como função do tempo quando a)
B está inicialmente em repouso e b) a quantidade de movimento inicial de B é
igual a -Po.
Solução:
O fato de os blocos estarem interagindo significa, quando falamos de quantidade de movimento, que a quantidade de movimento de ambos permanece constante, já que não há força externa (atrito, por exemplo) agindo nos blocos.
Com isso:
a)
Para t = 0, a quantidade de movimento de A é Po e a quantidade de movimento de B é zero, pois B esta em repouso. Assim, a quantidade de movimento total será:
QDMT = QDMA + QDMB = Po + 0 = Po
Para t = t, teremos que a quantidade de movimento total não muda, pois como já foi dito, não há força externa atuando no sistema. Assim:
QDMA = Po - bt
QDMB = QDMB
Sabemos que:
QDMA + QDMB = Po
(Po - bt) + (QDMB) = Po
QDMB = bt
b)
De forma análoga:
Para t = 0:
QDMA = Po
QDMB = -Po
A quantidade de movimento total será:
QDMT = Po - Po = 0
Para t = t
QDMA = Po - bt
QDMB = QDMB
Sabemos que:
QDMA + QDMB = 0
(Po - bt) + (QDMB) = 0
QDMB = bt - Po
