Exercício Resolvido - Progressão geométrica (PG)

Dado um segmento r, dividimos este segmento em 3 partes iguais, reservando a parte do meio, para cada um dos 2 segmentos restantes, repetimos o processo, reservando suas partes centrais, e repetimos o processo sucessivamente.

Calcule a soma dos segmento reservados.

Exercício Resolvido - Progressão Aritmética (PA)

Três números estão em progressão aritmética. A soma dos três é 21. Qual é o termo do meio?

Solução:

1º termo = a1

2º termo = a2 = a1 + r

3º termo = a3 = a1 + 2*r

Soma = a1 + a2 + a3 = a1 + (a1 + r) + (a1 + 2*r) = 3*a1 + 3*r = 3*(a1+r)

3(a1+r) = 3*a2 = 21

a2 = 7

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