Brawn Exercícios: Associação de Resistores

Calcule a resistência equivalente da associação mista de resistores entre os pontos A e B no circuito abaixo:

Solução:

Neste exercício, tem-se dois curtos formando um "X" no meio do quadrado. Como já comentado nos outros casos, a melhor forma de visualizar a disposição dos resistores é unindo os pontos ligados por curto. Neste caso, o vértices do quadrado podem ser transformados em um ponto só.

Assim, os pontos A e D podem ser considerados como um mesmo ponto. Da mesma forma, os pontos B e C. Unindo, primeiramente, os pontos A e D temos:

Unindo agora os pontos B e C:

Assim, fica fácil perceber que todas as resistências estão em paralelo. Como todas elas são iguais, tem-se que a resistência equivalente entra os pontos A e B é R/4.

Para saber mais sobre associação de resistores, veja 5 Exercícios Resolvidos de Associação de Resistores Para Você Fixar o Assunto

5 questões resolvidas sobre associação de resistores com associação mista em série e em paralelo

Associação de resistores é um assunto que comumente aparece em concursos e vestibulares e apesar de não ser dos assuntos mais complicados, por vezes confunde muitos alunos.

É importante ressaltar que os cálculos para obtenção do resistor equivalente de uma associação de resistores partem do princípio de que a resistência respeita a Lei o Ohm, onde não há mudança no valor absoluto de cada resistor em função da polaridade, da tensão aplicada ou da temperatura. Assim, a corrente que atravessa o resistor é diretamente proporcional à diferença de potencial aplicada nos seus terminais. Neste caso, existem dois tipos básicos de associação de resistores (série e paralelo) que serão abordados neste post.

ASSOCIAÇÃO DE RESISTORES EM SÉRIE

A associação de resistores em série é aquela em que a corrente que percorre os resistores é a mesma pois não há possibilidade da corrente elétrica percorrer outro caminho.

Veja na figura acima que se existir uma tensão aplicada nos terminais AB, uma corrente elétrica irá percorrer as resistências e esta corrente só pode ser a mesma em todas elas, já que não há outro caminho senão o saindo de A e indo para B para que a corrente possa percorrer. Assim, a tensão entre os pontos A e B será a soma das tensões nos resistores R1, R2, R3 e R4. Porém, a tensão em cada resistor é a corrente multiplicado pelas resistências. Assim:

Assim, como a voltagem aplicada entre dois pontos é calculada por VAB = Req*i temos que a resistência equivalente será:

Req = R1 + R2 + R3 + R4

ASSOCIAÇÃO DE RESISTORES EM PARALELO

A associação de resistores em paralelo existe quando a diferença de potencial aplicada nos resistores é a mesma. Veja o esquema abaixo.

Aplicando uma diferença de potencial entre os pontos A e B, todos os resistores R1, R2, R3 e R4 experimentarão a mesma tensão. Com isso, a corrente que passa por A e B não será igual às correntes em cada resistor. Teremos que:

i = i1 + i2 + i3 + i4

Mas, segundo a Lei de Ohm, a corrente em cada resistor pode ser calculada por:

Então:

Onde podemos concluir que:

Desta forma, conhecendo a associação em paralelo e a associação em série de resistores, uma técnica para calcular a resistência equivalente de um circuito é identificar os pontos unidos por curtos circuitos e uni-los.

Para fixar a teoria, temos 5 exercícios resolvidos sobre associação mista de resistores:

Veja também:

5 Exercícios Resolvidos Clássicos de MRU e MRUV para Você Fixar o Assunto