Prova ENEM 2011 - Logaritmo

A Escala de Magnitude de Momento (abreviada como MMS e denotada como MW), introduzida em 1979 por Thomas Haks e Hiroo Kanamori, substituiu a Escala de Richter para medir a magnitude dos terremotos em termos de energia liberada. Menos conhecida pelo público, a MMS é, no entanto, a escala usada para estimar as magnitudes de todos os
grandes terremotos da atualidade. Assim como a escala Richter, a MMS é  uma escala logarítmica. MW e M0 se relacionam pela fórmula:

Onde M0 é o momento sísmico (usualmente estimado a partir dos registros de movimento da superfície,  através dos sismogramas), cuja unidade é o dina·cm.
O terremoto de Kobe, acontecido no dia 17 de janeiro de 1995, foi um dos terremotos que causaram maior impacto no Japão e na comunidade científica internacional. Teve magnitude MW = 7,3.

U.S. GEOLOGICAL SURVEY. Historic Earthquakes.

Disponível em: http://www.earthquake.usgs.gov. Acesso em: 1 maio 2010 (adaptado).

U.S. GEOLOGICAL SURVEY. USGS Earthquake Magnitude Policy.

Disponível em: http://www.earthquake.usgs.gov. Acesso em: 1 maio 2010 (adaptado).

Mostrando que é possível determinar a medida por meio de conhecimentos matemáticos, qual foi o momento sísmico M0 do terremoto de Kobe (em dina.cm)?

Solução:

Inicialmente, para solucionar esse exercício, é preciso saber que a função Log é a inversa da função exponencial, ou seja:

Deste modo, como Mw = 7,3, então:

Resposta: E)