Exercício resolvido - Geometria Analítica (reta e ponto)

Dado o ponto P(2,-1) e a reta de equação y=3x-5, escreva uma equação da reta que contém o ponto P e
a) seja paralela a reta r.
b) seja perpendicular a reta r.


Solução:
a) Uma reta paralela é aquela que tem o mesmo coeficiente angular. Logo, a reta tem a forma:
y = 3x + b

Mas ela passa por P(2,-1)
-1 = 3.2 + b
b = -7

Logo, a reta é:
y = 3x - 7
Equação da reta paralela

b) Para ser perpendicular, o produto dos coeficientes angulares das retas deve ser -1. Logo a reta tem a forma:
y = (-1/3)x + b

Mas ela passa por P(2,-1)
-1 = (-1/3).2 + b
b = -1/3

Logo, a reta é:
y = (-1/3)x - 1/3

equação da reta perpendicular




5 comentários:

  1. Amigao, verifica se voce consegue resolver a questao abaixo.

    Um cidadão assina um contrato para a aquisição de um
    terreno comprometendo-se a pagar, no prazo de 2 meses, a quantia de R$ 100.000,00. Sabendo-se que, embutidos nesse valor, foram considerados juros compostos de
    3% ao mês, o valor original do terreno, em reais, era

    (A) 94.000,00
    (B) 94.122,15
    (C) 94.259,59
    (D) 94.499,99
    (E) 95.250,00

    Eu sei que a resposta é a letra C, fiz todo o calculo conforme abaixo, o problema e que so cheguei no resultado porque tenho calculadora em casa, mas na hora da prova nao a terei, gostaria de saber se voce consegue resolver a mao (sem calculadora), se conseguir, favor ensinar.

    M=100.000 . C=(1+i)t
    M=100.000 . C=(1+0,03)²
    M=100.000 . C=(1,03)
    M=100.000 . (1,03)²
    M=100.000 / 1,0609
    C= R$94.259,59

    Ou seja, como eu vou calcular na prova M=100.000 / 1,0609 sem calculadora??

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  2. Hehehehe. Fato.
    Teria que fazer a divisão na mão mesmo.
    Não vejo outra forma de calcular isso.
    Mas perceba que calculando o 3 primeiros valores da divisão, já saberia a resposta. 94.2xx,xx, só a letra C.

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    1. valeu mesmo assim, brigado pela dica da divisao dos 03 primeiros numeros

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  3. obrigada pela explicação!

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