Dados os vetores u=(2, -4), v=(-5,1) e w=(-12,6), determinar a1 e a2 tais que w=a1.u+ a2.v:
Solução:
a1*u = a1*(2 , -4) = (a1*2 , -a1*4)
a2*v = a2*(-5 , 1) = (-5*a2 , a2)
a1*u + a2*v = (a1*2 , -a1*4) + (-5*a2 , a2) = (2*a1 - 5*a2 , -a1*4 + a2) = w
Mas w = (-12 , 6)
Assim,
2*a1 - 5*a2 = -12
-4*a1 + a2 = 6
Logo, resolvendo o sistema temos que:
a1 = -1
a2 = 2
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