Exercício Resolvido - Equação

Considere a equação 4x + (3x/2) - 4 = x. A solução dessa equação é?

Solução:
4x + 3x/2 - 4 = x

Para que se possa eliminar a divisão por 2 do segundo termo, pode-se multiplicar todos os termos por dois. Isto não altera o resultado, desde que a multiplicação seja feita dos dois lados da igualdade:

2*(4x + 3x/2 - 4) = 2*(x)

Aplicando a propriedade distributiva da multiplicação:

2*4x + 2*3x/2 - 2*4 = 2*x
8x + 3x - 8 = 2x
11x - 8 = 2x

Da mesma forma que foi feito com a  multiplicação, podemos também somar ou subtrair qualquer valor dos dois lados da igualdade que não altera-se a equação. Neste caso, por ser conveniente para que se anule o 2x do lado direito da igualdade, subtrai-se os mesmos 2x de toda a equação:

11x - 8 - [2x] = 2x - [2x]
11x - 8 - 2x = 2x - 2x
9x - 8 = 0

Para isolar o termo com x, somamos 8 de ambos os lados da igualdade:

9x - 8 + [8] = 0 + [8]
9x - 8 + 8 = 0 + 8
9x = 8

Dividindo toda a expressão por 9 para obtermos o valor de x, temos:

(9x)/9 = (8)/9
x = 8/9


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