Sabendo que: Xi = 2i, calcule:
Solução:
Para resolver este exercício, facilita que o somatório que esta dentro dos colchetes seja resolvido primeiro. É importante perceber que o termo dentro dos parênteses (xi - 3) não depende de j. Ou seja, para cada j (j = 2, j = 3, j = 4 e j = 5) o termo entre parênteses é somado, sem sofrer alteração.
Para resolver este exercício, facilita que o somatório que esta dentro dos colchetes seja resolvido primeiro. É importante perceber que o termo dentro dos parênteses (xi - 3) não depende de j. Ou seja, para cada j (j = 2, j = 3, j = 4 e j = 5) o termo entre parênteses é somado, sem sofrer alteração.
Desenvolvendo o que foi obtido acima temos:
= 4*[(X1-3) + (X2-3) + (X3-3) + (X4-3) + (X5-3) + (X6-3) + (X7-3) + (X8-3)] =
= 4*(2-3+4-3+6-3+8-3+10-3+12-3+14-3+16-3) = 4*48 = 192
pq vc colocou o indice J como dividendo do X1-3 e assim sucessivamente???
ResponderExcluirNão esta como dividendo.. hehehe. na verdade o que eu queria mostrar com o que eu fiz é que cada um dos (Xi - 3) é respectivamente devido a um dos j. Vou tentar ser mais claro.
ResponderExcluirComo não temos valores que dependem de j no somatório, para cada j o Xi - 3 é somado. Por exemplo, quando você tem um somatório assim:
Digamos que o somatório inicie para i = 1 (não consigo fazer certinho aqui nos comentários) e vá até i = 6
Ʃ(10). Como você faz este somatório?
Como não temos termos dependendo de i no somatório, simplesmente somamos o 10 seis vezes. Uma para i = 1, para i = 2, para i = 3, ..., para i = 6:
10 + 10 + 10 + ... + 10 = 60. O mesmo foi feito no exercício acima.
poderia receber outros exercícios resolvidos de somatório duplo com duas variáveis
ResponderExcluirMe ajudou muito, vlw
ResponderExcluirO somatório duplo só pode ser resolvido ao ser simplificado a um único?
ResponderExcluirNão sei dizer ao certo. Provavelmente deve ter alguma forma diferente. Mas simplificando fica mais fácil
ExcluirAjudou bastante
ResponderExcluirQue bom. Volte sempre que precisar.
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