Exercício Resolvido - Somatório duplo

Sabendo que: Xi = 2i, calcule:
Solução:
Para resolver este exercício, facilita que o somatório que esta dentro dos colchetes seja resolvido primeiro. É importante perceber que o termo dentro dos parênteses (xi - 3) não depende de j. Ou seja, para cada j (j = 2, j = 3, j = 4 e j = 5) o termo entre parênteses é somado, sem sofrer alteração.






Desenvolvendo o que foi obtido acima temos:
 = 4*[(X1-3) + (X2-3) + (X3-3) + (X4-3) + (X5-3) + (X6-3) + (X7-3) + (X8-3)] =
= 4*(2-3+4-3+6-3+8-3+10-3+12-3+14-3+16-3) = 4*48 = 192


3 comentários:

  1. pq vc colocou o indice J como dividendo do X1-3 e assim sucessivamente???

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  2. Não esta como dividendo.. hehehe. na verdade o que eu queria mostrar com o que eu fiz é que cada um dos (Xi - 3) é respectivamente devido a um dos j. Vou tentar ser mais claro.
    Como não temos valores que dependem de j no somatório, para cada j o Xi - 3 é somado. Por exemplo, quando você tem um somatório assim:
    Digamos que o somatório inicie para i = 1 (não consigo fazer certinho aqui nos comentários) e vá até i = 6
    Ʃ(10). Como você faz este somatório?
    Como não temos termos dependendo de i no somatório, simplesmente somamos o 10 seis vezes. Uma para i = 1, para i = 2, para i = 3, ..., para i = 6:
    10 + 10 + 10 + ... + 10 = 60. O mesmo foi feito no exercício acima.

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  3. poderia receber outros exercícios resolvidos de somatório duplo com duas variáveis

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